有限数学示例

$- 12.5 x + 0.1 x^{2} + 250$

解题步骤 1

从 $- 12.5 x + 0.1 x^{2} + 250$ 中分解出因数 $0.1$ 。

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解题步骤 1.1

从 $- 12.5 x$ 中分解出因数 $0.1$ 。

$0.1 (- 125 x) + 0.1 x^{2} + 250$

解题步骤 1.2

从 $0.1 x^{2}$ 中分解出因数 $0.1$ 。

$0.1 (- 125 x) + 0.1 (x^{2}) + 250$

解题步骤 1.3

从 $250$ 中分解出因数 $0.1$ 。

$0.1 (- 125 x) + 0.1 x^{2} + 0.1 \cdot 2500$

解题步骤 1.4

从 $0.1 (- 125 x) + 0.1 x^{2}$ 中分解出因数 $0.1$ 。

$0.1 (- 125 x + x^{2}) + 0.1 \cdot 2500$

解题步骤 1.5

从 $0.1 (- 125 x + x^{2}) + 0.1 \cdot 2500$ 中分解出因数 $0.1$ 。

$0.1 (- 125 x + x^{2} + 2500)$

解题步骤 2

使 $u = x$ 。用 $u$ 代入替换所有出现的 $x$ 。

$0.1 (- 125 u + u^{2} + 2500)$

解题步骤 3

使用 AC 法来对 $- 125 u + u^{2} + 2500$ 进行因式分解。

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解题步骤 3.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $2500$ ，和为 $- 125$ 。

$- 100, - 25$

解题步骤 3.2

使用这些整数书写分数形式。

$0.1 ((u - 100) (u - 25))$

解题步骤 4

因数。

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解题步骤 4.1

使用 $x$ 替换所有出现的 $u$ 。

$0.1 ((x - 100) (x - 25))$

解题步骤 4.2

去掉多余的括号。

$0.1 (x - 100) (x - 25)$

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